Das Dorf Schweinheim hieß ursprünglich und so lange es noch nicht besonders entwickelt war, Hain oder Hayn, auch Hagen, lateinisch indago, zweifellos um deswillen, weil seine Einzelanwesen durch Gehege, Verhau, Zaun oder Graben gegen Wild oder sonstige Eingriffe geschützt waren. Daher auch lateinisch indago=quoinde ageretur. Auch ist die Möglichkeit nicht ausgeschlossen, dass in früheren Jahrhunderten in seiner Nähe ein Hagus, Hain, Park für Hochwild sich befand. Wenn nun eine Urkunde vom 1. November 1249 berichtet, dass Erzbischof Christian von Mainz die Einwohner und das Dorf Hagen von den Lasten der Vögte befreit und ihnen Rechte und Freiheiten der Bürger von Aschaffenburg verleiht, wie sie solche schon seit den Zeiten des Erzbischofs Conrad I. (1183—1200) besaßen, so schließen wir, dass unser Hain oder Hagen urkundlich erhärtet bis in das 12. Jahrhundert zurückreicht. Hain hieß aber auch, wohl aus denselben Gründen wie hier, das südlich gelegene heutige Obernau. In den meisten ältesten Urkunden ist deshalb — nach dem Laufe des ihre Grenzen berührenden Mainflusses — unterschieden in ein indago superior, deutsch Obernhain, und in ein indagio inferior, deutsch Unterhain: ersteres das heutige Obernau, letzteres das heutige Schweinheim. Daher beweist die urkundliche Erwähnung des einen Ortes das Vorhandensein des anderen Ortes. Wenn nun berichtet wird, dass Erzbischof Konrad von Mainz das Dörfchen Obernhain im Jahre 1191 gegen ein anderes umgetauscht habe usw., so schließen wir, dass um diese Zeit (1191) unser Unterhain schon bestanden hat. Also auch hier der Beweis, dass die Anfänge von Schweinheim mindestens bis in das 12. Jahrhundert zurückreichen.
 
Der Name Schweynhayn, auch Schweinhain, als Bezeichnung für das bisherige Hain, Hayn, indago, findet sich am frühesten in den Jahresrechnungen des ehemaligen HeiligGeist-Spitales an der Brücke zu Aschaffenburg, das zu seiner ursprünglichen Dotation auch Wiesen „im Haine“ hatte und dem im 16. Jahrhundert fast alle Einwohner in Hain Zins oder Äcker- und Wiesenpacht schuldeten. Diese Rechnungen, von welchen leider nur wenige sich mehr vorfinden, bekunden sichtlich das Bestreben, die zu bezeichnenden Orts- und Personennamen vor Verwechslungen zu bewahren. Die Rechnung vom Jahre 1534 schreibt zum erstenmale Schweynhayn statt des bisherigen einfachen Hayn oder Hain. In anderen Urkunden dieser Zeit findet sich der Name Schweynhayn noch nicht: selbst in den Spitalrechnungen kehrt zuweilen (z.B. 1557) der Name „Indago“ und „Hain“ wieder. Wohl findet sich in älteren Urkunden früherer Jahrhunderte ein Schwinheim und Schweinheim; allein dieser Ort ist, wie der Inhalt der Urkunden leicht erkennen lässt, nicht unser Schweinheim bei Aschaffenburg, sondern das heutige Schwanheim bei Frankfurt a.M., das ehedem Schwinheim oder Schweinheim hieß.
 
Ehe der Name Schweynhain, welcher sich zuletzt in Schweinheim umgestaltete, einigermaßen sich einbürgerte, kam noch eine andere Bezeichnung in den Gebrauch. Man nannte den östlichen Teil von Hain, der sich inzwischen immer mehr entwickelte und nunmehr den Hauptteil von Hain bildete, nach dem Laufe des Hainbaches Oberhain, während die Bezeichnung Unterhain für den westlichen Teil erhalten blieb. Man hatte also nun in unmittelbarer Nähe ein Obernhain (das heutige Obernau) und ein Oberhain (den Hauptteil des heutigen Schweinheim). Im Weistum vom Jahre 1624 treten diese Namen und Ortsbezeichnungen ganz besonders hervor. Dort werden die Schweinhainer unter sich als Oberhayner und Unterhayner unterschieden, und ihnen auch die „Obernhainer Anstößer“ d.h. Grenznachbarn gegenübergestellt. Es lässt sich denken, dass unter solchen Verhältnissen Verwechselungen und Irrtümer erst recht wieder vorkommen konnten. Zur Vermeidung wurde in vielen Urkunden die bisherige einfache Bezeichnung Hain, Hayn, indago fortgeführt. Wer all dies nicht weiss oder beachtet, zieht falsche Schlüsse. Auch der Volksmund beugte Verwechselungen vor, indem er Obernhain einfach Obernau nannte; denn so heißt es in der Aschaffenburger Spitalrechnung vom Jahre 1562: „Obernhain nach der Leute Aussprach Obernaw genannt“, und von unserem Hain sagt dieselbe Urkunde schon im Jahre 1534 zum erstenmale Schweinhain.